| 成果名称 | 主要完成人 | 完成年度 | 成果介绍 |
|---|---|---|---|
| 响应变量缺失时熔合-精炼降维方法(入选2011年度数学院十大科研进展) | 王启华、丁晓波等 | 2011 | 提出了创新的熔合-精炼方法，首次解决了响应变量缺失时的降维问题，使得完全数据下现有的任何降维技术均可应用于响应变量缺失的降维，从而因为这项工作使得响应变量缺失下的降维技术研究完全跟上了研究了20多年的完全数据下降维问题研究的步伐。 |
| Navier-Stokes方程的真空问题和大时间行为(入选2011年度数学院十大科研进展) | 李竞，韩丕功等 | 李竞等人证明了只要初始能量小，允许初始密度含真空和大震荡，甚至具紧支集，三维等熵可压缩Navier-Stokes方程就存在着整体古典解，并且证明了真空的出现会导致密度的梯度会随着时间趋于无穷而无穷增长的事实。这是第一个关于含真空和允许大震荡的整体古典解的结果。同时也给出了Lions的整体弱解在初始能量小的情况下的唯一性和正则性。韩丕功对不可压缩Navier-Stokes方程的非线性项找到了一种新的分解，这种新的分解可以绕过投影算子的无界性，将困难转化为研究一类椭圆方程解的估计，从而解决了在端点范数意义下的衰减性这一长期公开问题。 |
