| 成果名称 | 主要完成人 | 完成年度 | 成果介绍 |
|---|---|---|---|
| 玻尔兹曼方程的流体动力学极限 | 王益，黄飞敏，王勇 | 2013 | 从玻尔兹曼(Boltzmann)方程到流体力学方程组的流体动力学极限的研究最早可追溯到麦克斯韦(Maxwell)和玻尔兹曼(Boltzmann)，之后一直是该领域的重要问题，是著名的希尔伯特(Hilbert)第六问题：“Mathematical treatment of the axioms of physics”的核心内容之一，它受到许多著名数学家，如菲尔兹奖奖得主P.L. Lions和C. Villani等人的关注。王益、黄飞敏等人通过构造了两类全新的双曲波，并利用尺度变换和适当的先验估计，成功地证明了一般黎曼(Riemann)解情形，玻尔兹曼(Boltzmann)方程到可压缩欧拉(Euler)方程的流体动力学极限，从而在希尔伯特(Hilbert)第六问题的研究上取得重要进展。 |
| 完备加权黎曼与凯勒流形上的随机分析与几何分析 | 李向东 | 2013 | 完备加权黎曼和凯勒流形上的随机分析和几何分析是国际数学界的热点研究方向之一。近年来，李向东等人在此领域获得了一系列深刻的研究成果，其研究与2006年菲尔兹奖主G. Perelman及2010年菲尔兹奖主C. Villani的工作有密切联系。相关成果被评价为是“一个坚实的工作”、“state-of-the-art的结果”、“是有价值的贡献”。成果被国际著名数学家莫毅明教授评价为“非常有意义的工作”。与合作者证明完备加权黎曼流形上的分裂定理，改进了法国科学院Lichnerowicz院士的结果，该成果被Ann. Inst. Fourier审稿人评价为“非常有意义的工作”、“证明有好的品味”，并引发了日本著名数学家T. Shioya等人的后续研究。 |
