研究工作面很广，涉及偏微分方程、函数空间、数论、数理统计、调和分析和数值分析等。在偏微分方程和函数空间方面造诣最深。混合型方程、椭圆组和间断解方面的工作在国内外影响很大。他在函数空间及其嵌入定理方面进行了长期的研究，解决了强非线性变分问题，强非线性抛物型方程初边值问题。他建立了Ba空间理论。特别是近年来和合作者解决了等熵气流整体解研究中的著名数学难题。