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应用数学所1990-1999年重要科研成果
 
非线性回归与自回归分析(安鸿志、朱力行、陈敏,1996年)
  非线性回归与自回归分析是非线性统计中最重要的内容。而非线性自回归分析又是非线性时间序列分析中最基础的部分。它们不仅有着广泛的实际应用背景,以及广阔的研究内容,而且与近代数学中的许多热点领域有密切联系,比如:混沌学、分形学、神经网络、金融数学、ARCH模型等等。因此,对于非线性自回归和回归的研究也是近年的热点领域。
  本项成果是我们所非线性统计组多年研究的成果,是由系列论著组成的,并且以理论内容为主。其中最具有创造性的成果可分三类。
  第一类:关于非线性自回归模型的平稳性、遍历性和高阶矩的成果,获得了有这些性质的最弱条件,它们接近充分必要条件,换言之,不满足我们所给出的条件时,可以用反例说明非平稳性。这一成果相对文献中的已有成果而言,具有突破性进展。
  第二类:关于回归或自回归的非线性检验问题,具有重要的实际意义。文献中一直没有完全对立性的检验方法。我们首次给出了完全对立的假设检验方法,无论从原理和应用都表明此方法有明显优点。
  第三类:关于条件方差为非常数的回归和自回归模型,我们也研究了它们的平稳性、遍历性和检验方法,填补了文献中的某些空白。
 
地方政府机关编制总量核定方法与模型研究(那吉生、周子康、周宏,1996年)
  确定政府机关编制总量是一个重大的决策课题,也是一个世界性的难题。受中央编委办公室的委托,本课题对市场经济条件下,地方政府机关编制总量的核定方法和模型进行了探索性研究。提出了对同级地方政府进行有效性分析,评价出有较高行政效率的政府,以其为基准核定优化编制总量的方法,综合多种数学方法,采用数据包络分析(DEA)技术、神经网络技术和计算机技术,建立了地方政府有效性分析模型和编制总量优化模型,研制开发了地方政府编制总量决策分析系统。
 
平面无穷远分界线的稳定性和空间同(异)宿轨的稳定性(冯贝叶,1996年)
  同(异)宿轨线是动力系统中产生丰富动力学行为的源泉之一。而同(异)宿轨的稳定性是同(异)宿轨线分支理论中的一项重要课题。本项目解决了平面无穷远分界线和空间同异宿轨的稳定性判别问题,给出了可以实用的稳定性判别据,从而填补了此课题研究中的两项空白。在本成果出现之前,国际上尚没有有关的结果,对本项目所要解决的问题也一直未能解决,因此本项目的成果属国际领先性质。本成果可以解决生物数学中物种持久生存性的有关问题,因而也有应用意义。
 
求解Yang-Baxter方程(王世坤、吴可、孙晓东、费广明,1996年)
  本项目侧重研究在数学物理中具有重要意义的杨-巴克斯特方程的解。证明了六顶角带谱参数的解在四个解变换的意义下,由带有δ函数相互作用的多粒子系统的有理解、非标准解、冰模型的三角解、变形三角形和两组平凡解构成。构造了六顶角带色参数和谱参数三类基本解,以及六种解变换。详尽地给出了纯色参数六顶角全部解,即包含退化的解。此外,本项目具体地构造了杨-巴克斯特方程八顶角非退化的、规范的三组基本解及其三组简化的形式。另外还有两组平凡解和五个解变换,有这些规范解,解变换可以得到全部非退化的带色参量和谱参量的解。并且证明了它们可以分类为两种类型Baxter和Fermaron型解。由这些一般的解,可以推出目前自旋为1/2的已知全部解,即在项目关于自旋1/2的杨-巴克斯特方程之解,所得到的结果是最完整,也是国际上最好的。此外,本项目的研究,在求解过程中可以清楚讨论解的性质,例如,它们和统计模型中Hanoitoinian的关系,解的亏格数等。例如,我们证明了八顶角型解亏格数至今为,六顶角型解只能是有理解。本项目的研究利用了吴文俊先生机器证明的理论和方法,探讨了如何求解高度非线性的函数代数方程组,得到了一种较为一般的方法。
 
超图的一个不变量(王建方、李东,1996年)
  该项研究的问题来自计算机科学,其结果开创了新超图(信息超图)理论研究。分解在关系数据库设计中起关键作用。信息不损失的分解才是所需要的,而这种分解只能是无圈的。如何判断一个分解是无圈的呢?这个问题一直困扰着计算机科学家。根据无圈数据分解的性质定义无圈超图。我们把它抽象为一个超图。对于特殊情况----图,这个定义是符合的。超图是离散数学中最具一般性的结构,十分复杂。以前关于超图的某些概念,特别是关于圈的定义,只是图的有关概念的简单平移,这就大大限制了超图应有的广泛性,我们把超图同半格联系起来,把超图展成半格,给出半格的一个不变量作为超图的不变量。并借此给出了一个超图是无圈超图的一个充分必要条件。这个结构解决了数据库理论中多年来一直未解决的问题,是有应用价值的。我们发现超图的这个不变量同离散数学中的许多东西都有关系。我们给出了它与偏序集上的Mobius函数、欧拉特征、同调群、Belli数之间的关系,利用这些关系,可将过去某些很难求解的问题大大简化,容易求解。以往离散数学中的东西都比较孤立,彼此联系很少,还没有哪个别的量可以同那些东西有关系。我们这方面的研究尽管刚开始,但可以看出它很基本,很具有广泛性。
 
研究生管理网络化建设与辅助决策系统的研究(章祥荪、李云玲、林志磊、郑晓年、刘德刚、蔡玉悌、吕晓澎、欧阳定武、李月琦、张慧君,1995年)
  研究生是建设好三个基地的生力军,研究生教育是建设好高级科技人才培养基地的主要途径和保证。中科院123个研究所共有博士点210个,硕士点422个,到本世纪末,在学研究生达1.2万。该课题的目标是建立一个支持整个研究生管理工作全过程的管理信息系统,它适合全院各研究所、分院和院级使用。按照统一的模式收集和管理有关招生计划、报名、学籍、学位和分配等信息。系统的建立,提高了研究生管理的宏观决策及综合管理水平。更重要的是,为院研究生教育管理部门提供了辅助决策系统,对生源状况、报考情况、录取、学籍及学位授予情况等信息的快速准确的分析,为院教育局的研究生培养方针、政策等重要决策提供科学的参考依据,对院人才培养工作起到了积极作用。该成果主要研究了各级硕士及博士培养过程的统一模式,建立了所、分院、院级三级计算机管理信息系统,并解决了各种使用环境下的适应性问题,突出了信息汇总、宏观评价和决策分析的能力。开发的软件适应性强,系统性能良好,界面友好,使用简便,已在全院研究生管理中使用。
 
生态网络辅助管理计算机系统(方伟武、常维宝、田二垒,1995年)
  课题组结合项目管理开发了"生态网络辅助管理计算机系统。"该系统包括图视、地图、台站、评议、基建、课题、模块等9个子系统,功能较齐全,系统边开发边使用,对院资环局进行项目管理起了积极的促进作用,保证了评选重点台站等工作的有效进行。该系统界面友好,操作方便,适用性强,设计合理。
 
自治区党政群机关编制核定与分配方法研究(周子康 那吉生 周宏 寇鸿祥,1995年)
  该项目系统总结了建国以来,关于机构编制管理的历史沿革,行政管理学机构编制管理学相关原理,客观分析了几十年来机构编制管理的经验教训,提出了机构编制分类、排序和编制结构分析体系。从系统理论角度重点分析了影响机构与编制的一般因素与新疆自治区独有的特殊因素。该项目的创造点在于,首次把应用数学、计算机科学与行政管理学、机构编制管理学的相关原理结合起来,建立了支持编制管理决策学的,以定量分析为基础、定性与定量相结合的综合分析的理论与方法,开创了交叉学科在编制管理领域中的新的生长点。关键技术是根据新疆的实际情况,把机构改革中重新核定与分配自治区各级地方党政群机关人员编制的实际任务,规范为研究一种新的编制分配模式,提出了自治区编制由编制基数、编制调整数和编制附加数,三部分组成的新的结构分析模式。应用软件工程技术和数据库原理与技术,为新疆自治区建立了自治区党政群机关编制管理应用软件系统和自治区编制管理数据库。该项研究成果属国内首创,并达到国际先进水平,其社会效益很大,应用价值特别重大。该成果已在新疆机构改革中运用,为自治区各级党政群机关的编制分配制定了方案,得到了自治区党委的认可。
 
天然裂缝油气藏试井分析方法研究及其应用(吴声昌、唐人选、雷光耀、张宁、田相媛、胡承先,1995年)
  该专题针对新疆塔里木北部有碳酸盐岩储油的特点,研究天然裂缝油气藏不稳定试井分析,特别是边界分析。国内外这一领域的研究有简化模型,渗流过程的物理机理,估算流动特性参数和流动个阶段的性质,但有界问题尚很少涉及。该组成功地将数学、计算技术、渗流力学和地学研究相互渗透,全面地研究了无界和有界两种情形。对试井分析中常用的Mavor-Cinco算法给出了改进的解析解公式,扩充了Gringarten图版的使用范围,提高了精度,提出了新图版的数值重现算法,实现了试井资料与新图版快速准确的计算机自动拟合,研究了矩形和长方形油藏具有复合边界效应的二维计算方法,理论上证明了方法的收敛性,率先研制了任意井位,不渗透和恒压复合边界的探边分析理论图版,提高了计算速度和精度,对渗透特性参数λ和ω系统研究,加深了对油气渗流机理的认识。提出了判断过渡段的方法,三维图象显示技术使试井分析更加形象直观。成果据有国际先进水平。成果对新疆塔北、吉林松南等地区29口井试井资料分析,获得了重要的油气藏参数,得到用户好评,取得了显著的社会经济效益,其结果已作为后王家户气井开发的依据,为国家能源开发作出了贡献。成果有良好的进一步推广应用的前景。
 
生态站信息管理系统(刘德刚、蔡玉悌、李锐、赵永安、林志磊,1995年)
  该成果是中科院与世界银行合作建立的"中国生态系统研究网络"(CERN)的前期研究。该课题通过对野外站数据现状及系统需求的深入调查和分析,主要研究了生态数据的基本结构和管理模式,在微机环境下开发了可运行的生态站信息管理系统,并就数据共享机制作了深入探讨。该系统集图形与数据一体,提供了各种必要的数据管理功能,特别突出了生态数据文档信息与数据的一体化,是中科院第一个用于生态站的功能较全面的信息管理系统,已在部分站应用,获得好评,经专家评议认为具有较高的推广价值。
大气天文地理经济等学科中数据分析的时间序列方法研究(项静恬、潘一民,1995年)
  在时间序列方法理论、软件、应用方面研究有创新。专著两部,论文26篇,软件三套,课题12项,学术交流国际3次,国内10次,成功开拓了时序、统计、运筹、信息等数学专业与大气天文地理经济等应用学科的渗透结合,受到多方面的重视好评。
 
对俄勒冈振子(Oregonator)的数学研究(张锁春,1995年)
  俄勒冈(Oregonator)振子是来自著名的Belousov-Zhabotinskii反应,它是研究非线性现象中的振荡、分歧、图形、混沌的典型事例。对其中的Tyson模型的正定态及其稳定性作了系统研究,取得了一般结果。并推广到耦合系统和带扩散的反应系统。对分歧类型作了充分的论证。并对混沌和图形研究现状和进展作了调查,为进一步研究奠定了良好的基础。
 
非交换交换和量子群理论及其在场论中应用(王世坤、孙晓东、吴可,1995年)
  量子群交换理论的一个重要内容是量子规范理论,作为首要的研究工作,基于非交换几何的理论,研究了量子群的量子De-Rham理论。另外,也初步研究了量子陪集空间的构造和微分运算。还应用非交换几何的规范理论研究标准模型,具体地用离散群上非交换微分运算描述标准模型,把标准模型中的Higgs动能和势能项写成规范场的Yang-Wills拉代量,把Tukawa耦合项写成规范场的极小耦合,从而给出了Higgs场的交换背景和解释。
 
全纯映射的几何特征(龚升、余其煌、王世坤、郑学安,1995年)
  给出Schwarz导数在一般Kahler流形上的定义,指出对于Cn的不同扩充空间,有不同的Schwarz导数的定义,并且Schwarz导数为0的充分必要条件是,该映射为Cn扩充空间的自守群中元素。证明了从一般Kahler流形映入Cn,Bn和CPn的全纯浸入为全纯嵌入的单射定理,这些定理是单复变数的Nehari定理的推广,当回到一个变数的情况,就是Nehari定理。对于矩阵典型域情况,得到新的不变量,这个不变量是单复变情况下所不具有的。该Schwarz导数是华罗庚教授所定义的矩阵的四点交比的无穷小形式,因此,所证明的关于Schwarz导数的系列定理发展,并完善了华罗庚的矩阵几何理论,丰富了复几何分析的内容,对十分一般的Reinhardt域的Bergmem核函数的上下界给出了估计,研究了其边界性质,充实了弱拟凸域的理论,为进一步研究Reinhardt域提供了有力的工具。对各种不同域的全纯函数给出它们的积分表示,为这些域的δ方程求解提供了理论工具。该课题的研究不仅利用了分析工具,还利用了微分几何、李群、李代数及微分方程的工具,将许多单复变数理论成果扩大到多复变数上去。
 
非线性发展方程(丁夏畦、罗佩珠、何成、黄飞敏、刘军,1995年)
  对含δ函数的双曲波进行了系统研究,利用Lebergue-stieljes积分引进了新的广义解的定义,证明了一般Cauchy问题广义解的存在唯一性。发现了这种δ波的许多新的奇怪性质,从而为这种波的引进奠定了一个严格的基础。利用这种新的广义解的定义解决了前苏联Gelfand院士在五十年代所提出的一个带间断系数方程的初值问题。另外对拉维-斯托克斯方程组进行了许多研究。特别对其边界层估计和粘性消失后果得到许多结果。
 
图的组合不变量(王建方、姚兵、张忠辅,1995年)
  图的带宽是计算机科学中提出来的一个组合优化问题。深受数学家和计算机科学家的广泛重视。已被证明,既使限制在最大度等于3的树的集合内,这个问题仍为NP-完全的。因此,估界和近似算法成为重要研究课题。该研究小组在前人得到的估界上,得到一个新的上界,在一个树中插入内点,得到新的树,当插入的内点数趋于无穷时,前人的界同该组的界的比值趋于无穷。该组给出了构造性证明,国外有人根据该组的思想,设计了近似算法,比过去的算法精确的多。该组还完满地解决了国际数学大师P.Erdos于1971年提出的关于加边图的带宽问题。并进一步得到了加边图的带宽的最大值。该组研究了高度图的全色数,证明了对于任意P界图G,当(G)>P-4时,全着色猜想成立,开辟了研究全着色猜想的新途径。国际着色权威Hilton把该论文列入其学生必读论文。对荫度问题,该组得到系列结果。特别对难度很大的线性荫度得到了最佳估界。对于全着色数、荫度、线性荫度、点线性荫度等,都得到了相应的Nord-Hause型定理。
 
非常状态时间序列分析及其应用(杜金观、伍尤桂,1995年)
  该成果是研究离散状态序列,其中包括:有限个状态序列、非负整值序列和非负状态序列,统称为非常规状态序列,研究非常规状态序列的有关模型和相应的统计推断问题。非常状时间序列在理论研究与常态情形有很大不同,应用领域也各不相同,将会对人口、经济、环境、医学和公用事业等领域有着广泛的应用。该成果所属的研究领域,国际上近十年来才提出来,起步较晚,国内尚属空白。该成果已完成10余篇论文,绝大部分已发表在国内外学术刊物上,曾引起国内外专家的关注。该成果有相当的创新,广拓了国外原有模型的结果,从而扩大了应用领域,国内属领先地位。非常状时间序列分析模型、分析方法在理论上和应用领域与常态时间序列是绝然不同的,它是时序分析学科的另一块进一步开发的领域。
 
非负自回归模型研究(安鸿志,1995年)
  具有非负系数的自回归模型称为非负自回归模型。它们在水文、经济等领域有广泛应用背景。该项成果是研究此类模型的建模理论与方法。内容第一部分:给出了一种新的建模方法。与文献中已有的方法比较,新的方法不仅给出模型系数的合理估计方法,而且对于模型中的噪声项的本质下界也给出了估计,该部分成果还给出了新的估计的相容性。该成果是对一般非负自回归模型都适用,其条件限制较弱,从而较完整地建立了新的建模理论与方法。第二部分:对新的建模方法给出参数估计的强收敛速度。新的方法中,对参数估计是基于线性规划求解的。不同于熟知的最小的二乘估计方法。新估计的收敛速度,并与最小二乘估计及文献中已有的方法进行了对比。说明在不同情况下,各种方法差异的所在,对合理选用不同的方法处理不同类型的数据有指导意义。
 
多相流动试井分析研究(余其煌、胡承先、周宏、张丽亚、孙晓东,1993年)
  研究了多相流试井的Perrine-Mertin近似方法,给出了误差估计,饱和度梯度估计,提出油水气水两相流的探边试井原理及方法和编制了相应的软件,给出相渗透率计算公式,驼峰效应的计算方法及计算机搜索地层参数的原理、方法及软件。利用以上方法对新疆塔北油田六口井进行了计算机分析,为油田提供了包括边界在内的八项底层参数,为塔北油田的决策提供了依据,取得了重要的地质效果。该成果属于国家攻关项目85-101。首先由新疆塔北油田应用该成果软件,然后由地矿部石油局决定推广到该局所属各油田。
 
中国区域经济波动的监测与分析的理论与数学方法(王寿仁 安万福 吴国富,1993年)
  在宏观经济分析与预测研究中有别于其它社会科学角度的研究工作。他们将现代数学的最新方法应用到研究工作中来,取得很好的效果。他们提出的周期自回归模型,不但在理论上有成果,而在应用上也取得了好的效果。该研究成果给中央领导人的决策提供了参考,特别是受到朱容基副总理的重视。
 
无穷维动力系统中的全局渐进行为(赵晓强,1993年)
  系统地研究了周期反应扩散生态系统的持久性和正周期解的存在性;对于无穷维Banach空间上的周期半流 (包括自治半流),证明了"一致持久性蕴含共存态"这一一般定理,这一结果也为证明正平衡态存在性提供了一个动力系统的方法;对于有序Banach空间上的单调动力系统研究了全局吸引性和稳定性,对于具有严格次线性的系统得到了系统全局行为的阀值定理;应用上述理论分析了生态学、传染病学和微生物反应中的一些重要模型。
 
随机排队网络数量指标的逼近(张汉勤,1993年)
  自从80年代初期在随机过程中建立了强逼近理论后,人们就试图用这种理论来研究排队网络数量指标的逼近问题。最近几年里,我们在国际上率先将这种理论成功的应用到建立排队网络数量指标逼近。我们用这种方法所获得的结果,不但比前人在这方面的结果更为深刻,而且还解决了此领域人们多年来试图解决而没有解决的问题。我们这方面的工作大都发表在国际上此领域的核心杂志上,得到了从事此领域国际同行们的重视。此工作被国际同行们公认为是为研究排队网络数量指标逼近,提供了一个新的十分有效的方法。
 
凸序定义的寿命分布类(曹晋华、王跃东,1993年)
  寿命分布类是可靠性理论中最重要的概念之一,它是当前重要的前沿研究方向。至今绝大多数被研究的寿命分布类都是用随机序来定义。成果首次提出用凸序来定义一系列新的寿命分布类,还提出若干新的多维寿命分布类,进一步讨论它们的重要性质。它们被发现和被研究丰富了寿命分布类的内容,扩展了寿命分布类的理论研究和实际应用范围。这一成果在理论上具有重要意义,并有广阔的应用前景。这项成果包括在国际知名的Adv. Appl. J.Appl.Prob;可靠性核心刊物icroelectron.Rel., 以及应用数学学报英文版等发表的论文共6篇。
 
生态站信息系统及数据管理的研究与开发(蔡玉悌、刘德刚、林志磊等,1993年)
  台站信息系统是"中国生态研究网络(CERN)"信息系统的一部分,该课题主要对台站信息系统的结构、功能进行研究,并对该系统进行设计与开发。现已完成系统的初步设计和部分软件的开发。此课题是为我院生态站提供对观测资料进行处理和管理,为中国生态研究网络提供基础信息。
 
国家经济信息系统建设项目评价系统(李正男、章祥荪、贾玉吉、崔晋川、谭邦佳、李国新、殷国忠、邢吉传,1993年)
  这个系统综合应用管理科学、数学模型和计算机技术,研究信息系统的评价和投资决策各层次的问题。用高技术支持复杂的决策问题取得了成功。在利用人--机交互技术、数据包网络分析方法和层次分析方法,研究信息系统的规模效益、需求预测和对信息系统建设项目的投资分配问题,进行计算机辅助决策支持,这在国内是首创,达到国际先进水平,国内领先水平。整个系统由一万五千余条源程序,84万字节组成,共计456个数据库。为提高效率,采用C语言、FORTRAN语言等联合编程,提高了数据库的存取效率,模块式构造和系统的柔性易于扩充,易于推广。
 
天然裂缝油藏试井分析(吴声昌 雷光耀 郭革 刘小清等,1993年)
  对天然裂缝油气藏试井分析进行了系统研究。关于无限大系统,改进了国内外普遍使用的Gringarten图版,在计算方法、使用范围、精度和快速收敛等方面均有创新。提出二阶导数判别法划分过渡段。关于有界系统,只在极端特殊情形有解析解,对于长方形油藏,采用ADI方法,对于夹角形采用有限元方法,证明了方法的收敛性。研制了边界分析软件系统;理论图版曲线;参数和边界对压力曲线的影响,深化了对天然裂缝系统的认识,对此类油气藏的开发决策有重要的理论意义和实用价值。成果成功地应用到塔北、吉林等探区的油气井,对油气开发决策发挥了重要作用。
 
煤、运、电综合平衡与煤炭运输模型(周子康、张宗博、周宏、彭全,1993年)
  该课题重点研究三个问题:(1)三峡电力系统在煤运电系统中的经济性论证;(2)三峡建成前后"三西"基地煤炭外运的最优通路;(3)规划新建、改建运输通道方案。关键点在于:(1)在国内首次把制约国民经济发展的两大因素(能源与交通运输)综合起来进行平衡,有效地避免了过去分别研究能源及运输问题时产生的不协调现象;(2)在运输方面,首次把铁路运输、水陆运输结合起来,统一规划,建立了三个子模型,分析了铁路与海运、江河及河运的衔接,以及新建港口的方案;(3)以目标规划和网络技术为基础,建立了目标规划模型与网络优化模型的交互技术。
 
量子群的几何理论及低维场论中的应用(王世坤、那吉生、吴可,1993年)
  系统地研究了量子群的几何理论,构造了An、Bn、Dn系列量子群的首阶微分运算和De--Rham复形,证明了它们是双协变的,著名的Yang-Baxtar方程在De-Rham复形的结构中起重要作用。同时也研究了Lorentz群及其协变的微分运算及物理意义,深入讨论了量子齐性空间的结构和表示论之间的关系。研究了一般量子群的调和分析,把离散结构的量子群的调和分析推广到了具有连续结构的情况。
 
降维技术与数论方法在宏观与统计推断中的应用(朱力行,1993年)
  降维技术是目前处理高维数据的一些主要方法。其中包括:投影寻踪方法、切片逆回归方法等。数论方法是有我国统计学家方开泰与数学家王元创造的,把数论工具应用到统计学中去解决一些统计设计、优化、高维积分等问题。我们在此课题中,结合两者去解决了一些统计中的回归估计问题和统计推断中的一些拟合优度检验问题。在第一类问题中,我们得到了切片逆回归的估计相合性和PP回归估计的最优收敛速度。在第二类问题中,得到了一些非线性的检验、分布的球性检验等问题的较简单的检验方法。这些结果目前在国际上属于先进行列。
 
随机模型的逼近理论(徐光辉、何启明、张汉勤、袁学明,1992年)
  包括GI/M/1Markov过程首达时间、匹配系统、串联网络、多道系统与网络的强逼近等有关随机模型逼近理论的研究,是当前国际上研究的热点。这是首次给出了上述首达时间分布的显示,开展了具有广泛应用前景的匹配系统与串联网络的深入研究,并首次全面获得了多道系统与网络的强逼近结果,成为逼近理论的重要进展,达到国际先进水平。
 
线性参数规划研究(章祥荪、刘德刚、崔晋川,1992年)
  线性参数规划解的稳定性研究对理论和应用都极为重要。长期以来,国际学术界对解的下半连续性均没有得到结果,该项研究完美地解决了这一问题。
 
图因子和组合不变量(王建方、张忠辅、姚兵、陈金发、李育强,1992年)
  解决了素数度Cayley图、循环图和一类循环图的同构因子分解,给出了一类奇因子存在的充分必要条件,解决了某些图类的路因子、圈因子分解问题,证明最大度充分大时全着色猜想成立,开辟了高度图的重着色研究。完满解决了世界著名数学大师Erdos于1977年提出的关于图的带宽问题,给出树带宽新上界,此界比前人的界趋于无穷小。
 
马氏决策的部分进展(1) (刘克、刘建庸,1992年)
  在递归报酬模型、平均报酬模型、带约束的马氏决策规划模型、向量值报酬及其带约束的模型中取得了很多成果。还在部分可观察模型、停止模型和Bandit Processes模型中取得了一些成果。主要包括有最优策略的结构,求解最优策略及其值问题的方法,最优策略的存在等方面的成果。
 
非线性的检验理论方法(安鸿志、程兵、谢衷洁,1992年)
  检验回归模型和自回归模型是线性的、还是非线性的,具有明显的实用意义和理论价值。在文献中,已经发表了多种检验方法。但是它们有两个主要缺欠,首先是缺乏严格的理论依据,其次是不具有广泛的适用性。该成果提供的方法,不仅有可靠的理论依据,而且在实际应用中的适用面较广。在方法上也有独创之处。
 
非常规时序分析理论与方法(杜金观、伍尤桂、许文源、李元,1992年)
  通常时序理论与方法是时序取连续值,非常规时序分析是取值为非负整值、非负连续值,它涉及到非线性模型,具有明显的实用意义和理论价值。这方面的理论和方法近几年才发展起来,该研究成果已对国外文献报导的成果作了重大推广和获得了重要新成果,在理论上更深刻、在实际应用中更广泛,在方法上有创新。
 
Ba空间的理论及其应用(丁夏畦、罗佩珠、顾永耕,1992年)
  在研究嵌入定理和非线性偏微分方程时发现了一类新的函数空间,即Ba空间,它有着广泛的内涵,例如它包含了某些奥里茨空间,奥里茨索伯列夫空间,在研究中解决了《强非线性变分问题》;建立了迹定理;研究了解的正规性;强非线性抛物型方程广义解的存在性;把Ba空间应用到拉普拉斯算子的估计和希尔伯特变换。由科学出版社1992年出版的丁夏畦主编的专著《Ba空间的理论及其应用》(英文版) 将在国外发行。
 
现代振荡反应的数学理论和数值方法(张锁春,1992年)
  采用理论、实验、计算三位一体的现代综合研究方式,对振荡化学反应中出现的耗散结构和混沌现象进行了研究,对所涉及的数学理论和方法作了系统化的总结。其中包括张锁春研究员10年间获得的研究成果。
 
多复变数几何函数论(龚升、余其煌、王世坤、郑学安,1992年)
  该成果系统地研究了多复变数双全纯映射:(1)给出典型域Reinhardt域及Caratheodig域星形映射的充要条件,增长定理及掩盖定理;(2)证明了有界可递域,对称域及一类非对称域的Jacobi行列式和特征根的偏差定理;(3)给出有界对称域的Bioch常数的下界;(4)探讨了方阵典型域的Slhwarz导数。
 
量子群和量子陪集空间上非交换微分运算的研究(王世坤、吴可、孙晓东,1992年)
  该课题集中研究了量子群和量子旁集空间上的非交换微分运算,完整地给出了An系列,双参数Gtlp(n)上的量子De Rham复形,给出了An系列Glrq(2)上的量子结构方程,并且深入地讨论了相应量子旁集空间的非交换几何的理论。这些结果覆盖了目前国际上同类研究的结果。
 
数论及其应用(朱尧辰,1992年)
  建立了柳维尔型数的代数无关性的一般结果,发展了盖尔方特方法,并将由作者与互尔德施密特共同提出的小扰动法扩充到有限超越型情形,证明了马勒与盖尔方特转换定理的等价性。将数论方法与多变量函数逼近论的新成果相结合,研究了某些函数类上的高维数值积插值,改进或扩充了国内外现有有关结果。
 
关于Steiner树问题的研究(堵丁柱,1992年)
  该成果主要解决了关于Steiner树的一些长期未解问题,其中包括:(1)证明了欧氏平面上的Gilbert-Pollak猜想;(2)推翻高维空间中的Gilbert-Pollak猜想;(3)证明了存在性能比大于Steiner比的多项式近似算法。在这些工作中,创立了一种研究下界问题的新方法——minimax方法,这种方法有较广泛的应用前途。
 
中国生态系统研究站网通信系统设计(全安寿 欧阳定武 蔡天祥 李国新等,1992年)
  中国生态研究站网(CERN)有二十九个台站,分布在全国边远地区,资金少,通信资源贫乏。我们利用计算机通信技术完成了CERN的通信需求调研,计算机通信网络总体设计,通信系统和计算机网络各个部分的设计。包括:无线及有线数据通信系统,CERN个层次的局域网,全CERN的TCP/IP型和OSI型计算机网络和开发建设计划等。设计方案根据通信技术和计算机网络发展状况及方向,提出在近期利用成熟和先进技术建立基本通信系统,中期综合利用有线无线通信技术,建立TCP/IP网络,远期以国际标准的OSI开放互连环境,为系统建立高目标,可行性高,技术先进。
 
国家计委社会司办公信息管理系统和预测系统(蔡玉悌 林志磊 刘德刚等,1992年)
  该系统由五个部分组成:文化旅游子系统、教育子系统、劳动计划子系统、人口计划子系统、城市社会指标评价子系统。功能:评价事业计划指标,管理各有关部门的基建计划。该系统已推广到文化部等单位使用。该系统的使用提高了国家计委办公效率、质量和水平,为宏观经济的决策及时提供了信息。
 
国务院机构编制数据库管理系统(周子康、那吉生、周宏、寇鸿祥、许卫民、 余波、王龙江、吴知伦、王泰丰、彭全,1992年)
  该系统存储了国务院所属122个部门的有关机构编制的全部信息,并提供录入、删除、修改、检索等基本功能和多种统计方式,结构分析输出报表等信息处理功能,建立了可靠的安全保密措施。它不仅完全取代过去手工处理方式,而且提供很多手工难以实现的功能,为有关领导掌握编制的动态和变化的幅度、结构、原因进行决策,及时准确地提供大量信息。国务院机构改革办公室验收后,已正式投入使用。该系统于1990年初正式投入使用,经过两年多的实际应用,为国务院机构改革办公室提供了数据处理和统计分析的有效工具,已承担日常工作。该系统不仅适合于国务院部门编制管理,而且也适用于省市自治区政府机构编制管理工作。该项研究建立了我国政府机构编制管理领域中第一个综合数据库系统,为编制管理提供了现代化手段,有效地提高了编制管理水平。
 
中国宏观经济模型(王寿仁、安万福、吴国富,1992年)
  该项研究成果主要包括:研究我国宏观数量经济模型,带有政策因素的数量经济模型,及横断面预测模型,以及我国宏观区域经济波动研究。取得的研究成果曾受到朱容基付总理的重视。
 
政府机构编制管理定量分析的理论、方法及其应用研究(周子康、那吉生、周宏、寇鸿祥、许卫民、余波、 彭全、王隆江、吴知伦、王锋、王泰丰、张焕、王子民、刘晓延,1992年)
  根据地方机构改革中重新核定各级地方政府机关编制的需要,研究了同级地方政府编制管理多指标分类,同级地方政府编制管理排序,地方政府编制结构分析,提出由基数,调整数,附加数三部分组成的新的编制核定与分类模式。制定了全国省级政府、党政机关编制方案。建立了国务院所属部门的编制管理数据库系统。课题的研究对促进机构编制管理工作科学化,现代化有重要的现实意义和理论意义,开创了交叉学科在编制管理领域中新的生长点,对编制管理决策起到支持作用,课题的研究成果属国内领先,达到国际先进水平。
 
中国生态研究网络信息系统总体规划(章祥荪、蔡玉悌、欧阳定武、刘光崧、马龙、 江洪、高琼、王晓东、林志磊、唐新桥、苏文贵、梁幼林,1992年)
  中国生态研究网络信息系统是生态研究网络不可缺少的部分,该信息系统总体规划是设计和开发的依据。规划阐述了中国生态依据网络信息系统(CERNIS)的总任务,依据了CERNIS的设计、开发方法以及总体概念结构、逻辑设计、功能设计和物理设计,提出了CERNIS预项目,并对CERNIS的数据共享进行了初步探索。
 
资源与环境信息系统应用模型研究(全安寿、王建方、崔晋川、宋宜纯、秦倚伶、 郭绍僖、赖炎连、蔡天祥、李国新,1991年)
  1.模型基础算法:变弧费用网络流分配算法,这是国际上当前最好的变弧费用算法之一。
  2.典型应用模型:流域水资源规划通用模型,是国内首创研究的通用型水资源综合规划模型。
  3.模型自动生成系统:完成了方法论及原型系统设计,正在开发实用化的商品系统,这是国内首次开展的智能型的模型自动生成系统理论研究工作。
 
大气环境科学中时间序列分析方法的研究与应用(项静恬 杜金观 顾岚等,1991年)
  成功地运用时间序列中新的模型方法,对大气环境等领域动态数据进行分析预测。在季节性数据的ARIMA建模与程序实现,有限个数据的严格最小方差预报方法,及程序非线性模型和应用有限状态的时序分析等方面,取得了创造性研究成果。研制软件,出版专著填补了国内空白。成果受国内外专家及应用界重视好评,获时序全国奖,并已推广应用,属国际先进水平。
 
高阶近似三角分解的预报处理方法及其应用(雷光耀,1991年)
  创立了矩阵元素阶的概念以及阶矩阵、影响域、P阶截断的消去法,给出高阶近似求逆与高阶近似三角分解的算法,将其应用于线性代数方程求解。改进了国际上著名的ICCG和MICCG方法并加以系统化,建立了三维问题的预处理方法,解决了任意稀疏结构主元阵高阶近似求逆和近似三角分解的算法问题。
 
缅甸港务局计算机系统工程(全安寿、顾宝光、欧阳定武,1991年)
  这是通过国际中标获取的项目,评标审批单位是世界银行,主要竞争对手包括IBM泰国分公司在内有四个。工程内容有三个方面:小型计算机软硬件系统配置、采购、安装、调试;港口管理信息系统的开发;计算机科技人员的培训。工程经过一年的开发,半年的试运行,已全部交付使用,由缅甸港务局验收完毕。
 
淮河霍丘县迁安避险计算机模拟(全安寿 郭绍僖 关亚骥 蔡天祥 李国新,1991年)
  对霍丘县城东湖蓄洪区迁安避险撤离方案作计算机模拟。具体工作:在计算机中实现人员、牲畜、财产撤退的动态过程;计算人、牲畜、财产的撤离时间;对不同水情和不同洪水到达时间统计人员、牲畜、财产的损失情况;用图形显示蓄洪区撤退路线和撤退地区及撤退的动态过程;蓄洪区信息存储及检索。
 
国家计委办公厅办公信息系统(蔡玉悌、林志磊等,1991年)
  该项目是"七五"攻关课题,是第一个在我国政府机关办公管理系统中投入使用的微机网络系统,系统包括公文管理、档案、资料、信访等管理。其层次清晰合理,在超界自动折扣和换页打印处理,分库技术以及程序独立于数据库的设计方法等方面都具有特色。该系统在三十台微机联成的局域网上运行,在国家计委业务科学化的领域中填补了空白。
 
非线性时间序列分析(安鸿志、程兵、黄抚春,1991年)
  非线性时间序列分析,包括非正态线性模型的统计分析,即线性模型的非线性估计方法,非线性的检验方法,以及非线性模型分析。该成果解决了非负自回归模型的估计方法,并获得了较深刻的渐近理论结果。成果的另一部分,首次给出了最普遍适用的非线性检验理论方法。这一方法对于回归非线性的检验也适用。
 
寿命分布类性质研究(程侃、何宗福、成世学、严颍、马本成,1991年)
  对可靠性理论中的许多寿命分布类,讨论了其中的任一分布与有相同均值的指数分布的差异。对IFR、NBUE、NWUE、DMRL、IMRL等类得到了国际领先的结果。在已知均值及方差的条件下,对IFRA、DFRA、NBUE、NWUE、IMRL等类创造了构造性方法,给出了紧的可靠度上下界,是文献中最好的结果。
 
临界情况下Hetcroclinic环的稳定性(冯贝叶,1991年)
  关于Hetcroclinic环的稳定性,目前仅有Ahgpohob和Yepkac在粗情况下的结果。对n=1时的临界情况有冯贝叶和钱敏的结果,而对其它情况至今尚无法判定Hetcroclinic环的稳定性。本文对一般情况给出了环的稳定性判据所得结果,包括并推广了Ahgpohob,Ycpkac冯贝叶和钱敏的原有结果,并对结果给予统一的证明。讨论了Hetcroclinic环的分支及极限环的存在性。
 
狄氏型与随机分析(马志明、严加安,1991年)
  随机分析是概率论的一个主流方向,对其它数学分支及理论物理有广泛应用。马志明和严加安在狄氏型、薛定锷方程及费曼卡茨半群、白噪声分析、无穷维随机分析、随机分析及概率论基础以及半鞅与随机分析等方面,取得了一系列重要成果,发表论文六十一篇。其中许多成果达到国际先进水平,部分成果达到国际领先水平,受到同行专家的好评。
 
煤、运、电综合平衡与煤炭运输(周子康、张宗博、周宏、彭全,1990年)
  采用目标规划与网络数学模型的交互技术,定量分析了我国三峡电力系统建成前后的煤、运、电力系统,以及新建铁路与煤炭运输方案,从而为三峡电力系统在煤、运、电系统中的经济性论证提供依据,并为"三西"煤炭外运方案提供决策。该成果居国内领先。
 
数据处理方法在经济科技中的应用(项静恬、孔楠、陈湘江、黄抚春,1990年)
  动态数据处理方法和软件在气象研究、日地空行为整体研究、生态系统、经济预警、运输规划、预测等课题研究和数据处理分析中的推出是国际国内重视的研究成果。在国际会议上受到重视,在国内获多元分析专业委员会二等奖,太阳黑子预报达到国际先进,季度数据建模方法被选入概率统计学会主编的文集《数理统计在中国》,专著三本均受到读者欢迎。
 
地方政府编制辅助管理决策分析(周子康 那吉生 周宏 寇鸿祥 彭全,1990年)
  综合应用数学、行政管理学、计算机科学等多学科,研究地方政府编制管理中的一些问题,包括同级地方政府编制管理分类、编制的科学分配及编制结构分析,研制相应的计算机软件系统,并提供省级政府、开放城市和计划单列市级政府编制管理指标体系、权重分配方案以及分类、排序方案,供决策部门参考。
 
临界情况下奇环的稳定性(冯贝叶,1990年)
  关于确定奇环稳定性的问题,目前仅有Anpo HOB和Qepkac在粗情况下对n=1及任意n的结果,及作者和钱敏在临界情况下对n=1的结果,对其它情况至今尚未解决。本文对临界情况及任意的n解决了这一问题。结果包括了上述的三个老的结果,并对这些结果给予统一的证明。最后讨论了利用奇环的稳定性确定极限环的存在性及从奇环分支出极限环的问题。
 
投影寻踪拟合优度检验的概率不等式及其它(朱力行,1990年)
  第一部分得到了投影寻踪型Kdmogorov统计量尾概率的具有相同阶数的上下界,估计在一定意义上否定了著名统计学家Huber的一个猜测。第二部分在误差仅具有δ(1≤δ<2)阶矩的情况下,得到了线性模型中参数的最小二乘估计在某中意义下的弱相合、强相合、δ阶矩相合的充分和必要条件。
最优策略的结构与向量值马氏决策规划(刘克、刘建庸,1990年)
  研究了多种马氏决策模型的最优策略结构,如:有限阶段、报酬递归、平均准则等模型。对于折扣、半马氏、平均准则等向量模型也做了研究。同时还将带约束的折扣MDP转化为向量值模型讨论,也得到了很有意义的结果。
 
多极点共形场中数学问题研究(王世坤,1990年)
  研究成果主要是推广了共形场理论中起重要作用的Virasoro代表和K-N代数。在一般Riemam曲面上整体地构造了λ微分。并且就λ-1时的多极点代数给出了中心扩张形式、算子表示形式。同时推广到Super Riemam球的情况。另外就Relteami对称性作了深入的研究工作,推动了多极点共形场理论和拟共形场理论的研究工作。
 
多复变函数几何函数理论研究(龚升、余其煌、王世坤,1990年)
  系统地研究了多复变函数理论中几何函数论中一些重要问题,如B和四类典型域上的增长型和覆盖型定理,一类Reinhardr域上的双全纯映射为类型映射的充分必要条件,多复变函数中双全纯映射的性质等等,这些问题在国内国际上均是首次被研究。
 
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