不确定性研究È=
13;心
C=
enter for Decision Making=
with Uncertainty
一、随机=
;排队网
随机排队网络模=
;型是运筹学与管理科&#=
23398;中一种广泛存在的ă=
68;学模型，很多运筹学=
与管理科学中的实际=
8382;题都可用随机排队=
3;络模型进行科学的、&=
#31934;确的描述。如半导=
307;加工的加工流程策略=
;设计，计算机通讯网&#=
32476;的系统设计，交通Ű=
16;输系统的调度管理等=
。人们通过对其相应=
0340;随机排队网络模型=
0;研究从而来达到解决&=
#21407;来实际问题的目的A=
292;特别集中以下几个方=
;面研究。
1、复杂的༎=
3;机排队网络模型的稳&=
#23450;性：
对于实际运筹管=
;理者来讲，在设计和&#=
36816;营自己的随机排队Ņ=
93;络时，首先所作的管=
理策略就是使其随机=
5490;队网络稳定，即顾ऩ=
8;到达速度小于其服务&=
#36895;度，系统中等待服=
153;的顾客个数从某种意=
;义下应该有限，以避&#=
20813;出现拥堵现象，导Ō=
68;系统服务瘫痪。出于=
人们对单服务台、多=
6381;务台系统（Jackson 网络）的研究=
;，几十年来人们一直&#=
35748;为，对于给定的一È=
10;随机排队网络如果每=
一服务台中顾客到达=
6895;度小于其服务速度ᦁ=
2;那么系统无论选择什&=
#20040;样的服务策略都必 =
982;是稳定的。然而，随=
;着管理问题复杂化以&#=
21450;研究的进一步深入ʌ=
92;近几年来人们陆续发=
现了与这个普遍认为=
7491;确的结论相反的例ड=
6;，那就是给定一个随&=
#26426;排队网络，即使每=
968;个服务台中顾客的到=
;达速度小于顾客的服&#=
21153;速度，网络由服务Ļ=
74;略选择的不同可能并=
不稳定。这样使随机=
5490;队网络的稳定性研ి=
0;成为当今运筹学与管&=
#29702;科学领域中一个活$=
291;的研究方向。
2、复杂随=
6;排队网络的主要数量&=
#25351;标的扩散逼近：
人们为了正确设=
;计和有效运营自己的&#=
38543;机排队网络，要在û=
52;有使之稳定的策略中=
找出最优策略，以提=
0379;最大限度的服务，৻=
2;高系统的利用率。这&=
#26679;在系统稳定的条件=
979;，必须先求出系统的=
;队长，顾客的等待时&#=
38388;等描述系统性态的ý=
51;标的平稳分布并用它=
们来衡量各种策略的=
0248;劣。通过使用概率૭=
9;度的弱收敛理论，人&=
#20204;创立了一种计算系 =
479;的队长，顾客的等待=
;时间等指标的有效方&#=
27861;—扩散逼近。如何ॿ=
4;立复杂随机排队网络&=
#30340;扩散逼近是一个重#=
201;研究方向。
3、复杂随=
6;排队网络的优化与设&=
#35745;：
对随机排队网络=
;进行优化与设计，既&#=
20351;其能适当地满足顾ê=
58;的服务需求，又使服=
务机构花费为最少，=
6825;是随机排队网络研ి=
0;的最终目的。复杂随&=
#26426;排队网络优化策略 =
340;确定是一个富有挑战=
;性的研究课题。困难&#=
22312;于其策略所对应的 Hamilton–Jacob- Bellman 方程是=
非常复杂的。这样对=
2473;定一个服务策略，=
6;难验证它及由它产生&=
#30340;费用函数是否满足=
854;方程。
二、随机制造加=
;工系统
随机制造加工系=
;统是生产运作管理中&#=
26368;常见的一种数学模à=
11;，对于随机制造加工=
系统，由于产品加工=
7969;程的复杂性，产品మ=
1;类的多样性，市场对&=
#20854;产品需求的不确定=
615;及加工产品机器的不=
;可靠性使得找出产品&#=
21152;工的最优策略十分Þ=
56;难。按其加工产品在=
加工系统中的流程将=
1152;工系统分为并联加ॣ=
7;系统(parallel)、串联加工Ŀ=
95;统（flowship）和异顺序加=
;工系统（Job-shop）。根据产品=
;自身在市场的占有时&#=
38388;，其费用函数也有È=
04;种，一种为折扣型费=
用函数，另一种为平=
2343;型费用函数。基于=
4;出最优加工策略的困&=
#38590;性，现在人们都在=
547;求如何找出近似最优=
;策略的有效方法，马&#=
27663;过程扰动和扩散逼Ű=
17;是人们通常选用的两=
种有效方法，扩散逼=
6817;方法对系统假设条ߥ=
4;较弱但很难建立，而&=
#39532;氏过程扰动方法容=
131;建立但对系统的假设=
;条件要求很高。我们&#=
20027;要集中在以下几个Ą=
41;面的研究。
对串联加工系统=
;和异顺序加工系统在&#=
25240;扣型费用下的最优Ļ=
74;略的扩散逼近；
用马氏过程扰动=
;方法来得到带有平均&#=
22411;费用函数，串联加ð=
37;系统和异顺序加工系=
统的近似最优策略；
开发有效的数值=
;解法，对如上两种方&#=
27861;得到的近似最优策Ĭ=
53;进行数值计算。
三、生产与库存=
;系统
生产与库存系统=
;的管理理论一直是运&#=
31609;学与管理科学中一È=
10;十分活跃的研究方向=
，并且有着广泛、直=
5509;的实际应用。一个ߦ=
5;业的生产与库存系统&=
#31649;理水平的高低是决=
450;其在市场生存的关键=
;因素之一。我们围绕&#=
29983;产与库存系统的管ĩ=
02;理论，针对企业所面=
临的实际管理问题主=
5201;从事如下几个方面=
0;研究：
1、有限能ࡂ=
7;的按订单组装（Assemble-to-Order） 运作模ó=
35;：
目前对于按订单=
;组装运作模式的研究&#=
37117;是基于“无论产品=
6;单按何种方式到达，&=
#20135;品的组装时间都具=
377;相同概率分布”的假=
定。然而在实际运作=
0013;，产品的装配时间ঌ=
8;往依赖于产品订单的&=
#21040;达强度和系统中各=
010;元件的库存水平。即=
;这种按订单组装运作&#=
27169;式的产品加工能力ą=
59;有限的。由于考虑元=
件的库存水平与产品=
5746;单到达过程的相互߶=
1;赖性，对于这类问题&=
#30340;研究在数学上变得=
497;为复杂和困难，为理=
;论研究工作者提出了&#=
19968;个富有挑战性的研Ĺ=
50;课题。
2、按订单ಭ=
2;装运作模式库存量分&=
#37197;问题:
在按订单组装运=
;作模式中，很多元件&#=
20855;有共性需求的特点ʌ=
92;即有两种或两种以上=
产品都需要同一种元=
0214;。当加工不同产品ᦁ=
2;同时需要某一个元件&=
#26102;，作为该运作模式 =
340;管理者如何将这种元=
;件分配到不同产品加&#=
24037;上去，通常的办法ą=
59;按先到先配给的分配=
原则来进行。然而不=
1516;的产品具有不同的०=
6;场价值，即库存的元&=
#20214;在满足所需加工不=
516;产品时，应采用优先=
;权的分配原则。对此&#=
38382;题的研究就是要开Ö=
57;一套可行的方法，为=
管理者提供一个便利=
0340;最优库存量分配策=
3;。
3、具有预૭=
9;更新机制的按订单组&=
#35013;运作模式：
在设计按订单组=
;装运作模式中元件的&#=
24211;存水平时，通常假ê=
50;所装配的产品需求分=
布已知。然而在当今=
6234;来越复杂的国际市ࢹ=
0;上，单凭市场管理经&=
#39564;所设定的不确定需=
714;所服从的分布与实际=
;的误差往往很大。但&#=
22312;当今的信息技术社Ê=
50;里，人们可以获得大=
量有用的信息，从而=
3021;对已掌握的信息进ඡ=
2;修正。结果使管理者&=
#33021;对事先设定的产品=
981;确定需求所服从的分=
;布作更好的修改。这&#=
26679;改变了以往人们所ij=
40;究的按订单组装运作=
模式。这种货物需求=
4102;有预测更新的按订ࡕ=
3;组装运作模式的管理&=
#38382;题研究，能向决策 =
773;提出更加符合实际的=
;最优管理决策。
四、物流网络管=
;理
随着科学技术的=
;迅速提高和经济的全&#=
29699;化，以往企业之间į=
40;竞争模式已经改写。=
过去单一的销售商与=
0854;同类销售商之间的=
4;争、制造商与其同类&=
#21046;造商之间的竞争、%=
197;送中心与其同类配送=
;中心之间的竞争已经&#=
36716;变为物流网络之间į=
40;竞争。各企业不能仅=
仅依靠自身力量与本=
4892;业的对手竞争，更༙=
6;要在充分利用自己核&=
#24515;竞争力的同时，通$=
807;加强与所在物流网络=
;中的制造商、配送中&#=
24515;以及销售商之间的İ=
56;互协作来增强竞争优=
势。企业要满足顾客=
3545;其产品在性能、款ঁ=
5;、质量、价格、交货&=
#26399;及服务等多方面的#=
201;求，仅仅靠企业内部=
;物流系统是远远不够&#=
30340;。产品的这些属性ą=
59;依靠其所在的物流网=
络上所有环节共同协=
0316;才能实现，所以在ঈ=
3;今全球化经济环境中&=
#65292;物流网络管理已经=
104;为企业优化资源配置=
;的一种重要模式，并&#=
36194;得了企业管理者的ñ=
91;泛认同，成为企业经=
营管理的核心部分。=
9289;流网络按其实际的୰=
9;流流程可分为串联型&=
#29289;流网络（echelon system）、配送型&=
#29289;流网络（distribution system）和组装=
411;物流网络（assemble system），我们围=
绕物流网络的管理理=
5770;，紧密结合企业所༣=
4;临的这方面实际问题&=
#65292;主要从事如下几个=
041;面的研究：
1、不确定ঝ=
5;环境下的物流网络管&=
#29702;：
任何一个物流网=
;络系统都不可能孤立&#=
23384;在，它都是处在一ê=
50;的外部环境中，这样=
就不可避免地受到所=
2788;外部环境的影响。ஸ=
1;于因素的多样性和互&=
#30456;关联的复杂性而产 =
983;了所处环境的不确定=
;性，即具有某种随机&#=
24615;。对于不确定性环â=
59;下的物流网络管理，=
我们主要研究具有串=
2852;结构、具有组装结ਗ਼=
0;和具有配送结构的三&=
#31867;物流网络以求得其R=
20;近似最优订货策略”&=
#12290;
2、基于服ࡃ=
3;水平的物流网络管理&=
#65306;
在当今激烈竞争=
;的市场环境下，顾客&#=
26381;务水平已经成为衡ŵ=
27;一个企业成败的重要=
因素。企业管理者在=
3547;求利润最大化（或ฟ=
3;用最小化）的同时，&=
#36234;来越注重企业的顾=
458;服务水平。对于物流=
;网络问题，就是要寻&#=
27714;使整个网络利润达Ò=
40;最大（或成本降到最=
小）的近似最优策略=
0340;同时，必须考虑到১=
3;这些策略来管理网络&=
#26102;，网络中每个成员=
521;其下游成员供货时，=
;没有缺货的可能性有&#=
22810;大？将这个问题提Ġ=
60;成一个管理理论问题=
就等价于：在设定适=
4403;的服务水平条件下ᦁ=
2;对具有串联结构、具&=
#26377;组装结构及具有配$=
865;结构的物流网络如何=
;寻求其近似最优策略&#=
20197;使整个网络的利润ć=
68;大（或成本最小）。=
3、物流网ಯ=
6;与物流网络之间的竞&=
#20105;：
经济全球化时代=
;，单一企业之间的竞&#=
20105;已经转变为物流网ń=
76;之间的竞争，这种竞=
争主要是通过物流网=
2476;中的产品价格、顾ऩ=
8;服务水平和供货时间&=
#31561;因素体现出来。仅=
165;考虑单一因素来增强=
;企业市场竞争力的方&#=
27861;都可能对物流网络Ű=
96;成负面影响，如：较=
高的价格虽然给整个=
9289;流网络带来较高的=
3;际利润（marginal profit），但很可=
能造成市场占有率降=
0302;；为了提高顾客服ࡃ=
3;水平，必须维持较高&=
#30340;库存水平、缩短供$=
135;时间，这又导致了网=
;络自身的费用增大；&#=
36890;过对物流网络自身į=
40;特性分析，为实际管=
理者如何设置合理的=
0215;格、供货时间长短ࡴ=
4;库存水平以保持其网&=
#32476;在市场上的竞争力=
552;供科学决策的依据。=
;这类问题的研究，其&#=
38590;点在于解决此类问Ɔ=
64;需要研究者同时掌握=
市场营销学、经济学=
1644;运作管理学等多门ण=
8;科的知识。
五、实时调控和=
;应急管理
实时调控和应急=
;管理是最近几年提出&#=
30340;一种新的实时处理Ŀ=
95;统运行过程中出现的=
意外情况的方法，它=
1521;实际管理者提出了ߌ=
8;种实时的最优决策，&=
#20351;得系统能够将扰动 =
340;影响降到最低程度并=
;且能使之平稳地运行&#=
12290;一般地，实时应急Ñ=
15;策是相对于计划决策=
而言的。计划决策是=
0154;们对系统以往运行=
0;数据进行萃取加工而&=
#25552;出的系统在正常情=
917;下运行的最优调控策=
;略，它是基于系统当&#=
26102;已有的各类资源，ß=
12;依据和分析当时所处=
的外部环境，利用当=
1069;最先进的决策技术=
2;作出的较长期的最优&=
#35745;划和方案。事实上A=
292;在当今复杂多变的经=
;济环境中，一个企业&#=
19981;可避免地会受到来Ō=
58;内部或外部的多种因=
素的干扰，由此使得=
9044;先给定的最优（或=
7;似最优）计划决策无&=
#27861;实施。在计划出现=
200;动的情况下，用什么=
;样的方法，采取什么&#=
26679;的措施进行应急处ĩ=
02;，以最大程度地减少=
损失，尽快地恢复到=
7491;常的状态，是一个༣=
0;常重要且十分复杂的&=
#38382;题。如果不能及时=
545;这些突发的事件进行=
;合理地处理，这样的&#=
19968;些扰动将严重影响Ð=
44;司的收益、运作效率=
、顾客的满意度、市=
2330;竞争力等，甚至导=
8;一个公司的破产倒闭&=
#12290;应用实时调控和应=
613;管理策略能够及时有=
;效地在系统受到多种&#=
24178;扰的情况下，通过Ŧ=
43;节计划、调控策略来=
适应复杂多变的环境=
5292;使系统能够在尽量ߎ=
1;偏离原计划太多的情&=
#20917;下平稳地运行。
由于实时应急管=
;理对求解时间的要求&#=
24456;高，必须能够在一ê=
50;的期限内找到至少一=
个“好”的可行策略ʌ=
92;这样才能在尽可能短=
的时间内使系统恢复=
7491;常，最小化突发事ߥ=
4;对整个系统的影响。&=
#32467;合这个特点，针对=
312;不确定性环境下的实=
;时控制和应急管理，&#=
20027;要研究如下三个问Ɔ=
64;：
=
1) =
=
2914;何结合模型—算法的=
;适应性问题设计有效&#=
30340;快速算法，在较短į=
40;时间内给出“近似最优”的&=
#21487;行策略，分析算法 =
340;复杂性和解的质量；=
;
=
2) =
=
2312;计划实施过程中有=
2;多软因素、软成本、&=
#36719;约束，如何向决策 =
773;提供在更一般的可变=
;环境下尽可能多的“近似最优”可行策略；
=
3) =
=
4448;往在有的变化条件ߍ=
9;，问题可能不存在任&=
#20309;可行策略，如何引$=
827;合理的“部分可行解=
”概念？基于这个新=
010;念的框架，找出“近=
似最优”可行策略也!=
021;把问题的最重要部分=
;（或主要部分）解决&#=
12290;
六、随机模型的=
;大偏差理论
对于实际的运筹=
;管理问题，通过建立&#=
25551;述其问题本身的科é=
98;的、精确的随机模型=
，往往反能得到近似=
6368;优管理策略。一个=
6;自然关注的问题是这&=
#31181;近似最优管理策略=
377;多好，采用什么的度=
;量来描述得到的近似&#=
26368;优管理策略的误差z=
90;大偏差理论是人们迄=
今为止成功刻画这种=
5823;差的最有效方法。༊=
0;此之外，大偏差理论&=
#36824;可以用来给出随机=
169;型一些其他主要数量=
;指标，如对描述计算&#=
26426;通讯网络的随机排ƀ=
31;网络模型其大偏差理=
论可以用来建立系统=
0340;服务水平，对描述ஶ=
3;产存储的随机库存模&=
#22411;其大偏差理论可以 =
992;来建立系统的供货率=
;。主要开展以下几方&#=
38754;的研究：
=
l&nb=
sp;
随机排队=
3;络的大偏差理论；
=
l&nb=
sp;
随机制造౿=
5;统的大偏差理论；
=
l&nb=
sp;
存储模型=
0;风险分析的大偏差理&=
#35770;。
论文：=
1. = B. Liu, A. Alfa, A fluid model with data m= essage discarding. Adv. Appl. Prob. 34 (2002), 329--348.
2. =
Alfa, B. Liu and Q. HE,
3. = J. Liu and X. Zhao, On av= erage reward semi-Markov decision processes with a general multichain structure, Mathematics of Operations Research, 29(2004), 339-352.
4. = K. Liu, J. Li and K.K. La= i, Single period, single product newsvendor model with random supply stock, European Journal of Operational Research, 158(2004), 609-625.
5. = S. Sethi, H. Yan and H. Z= hang, Quantity flexibility contracts: optimal decisions with information updates, Decision Sciences, 3= 5(2004), 691-712.
6. = G. Yin and H. Zhang, Two-time-scale markov chains and applications to quasi-birth-death queues,<= span style=3D'mso-spacerun:yes'> SIAM Journal on Applied Mathematic= s, 65(2005), 567-586.
7. = Y. Zhao and D. Li, A glob= ally and locally superlinearly convergent non-interior-point algorithm for LCPs. SIAM J. Optim. 13 (2003)，<= span lang=3DEN-US> 1195—1221.
8. =
Y. Zhao and D. Li, Locati=
ng the
least 2-norm solution of linear programs via a path-following method.
专著：
1. =
S. Sethi, H. Yan and H.
Zhang, Inventory and Supply C=
hain Management
with Forecast Updates. Series
International Series in Operations Research & Management Science, Vol.8=
1,
2. =
S. Sethi, H. Zhang and Q.
Zhang, Average-Cost Control of Stochastic Manufacturing Systems. Series:
Stochastic Modelling and Applied Probability, Vol. 54.
3. =
D.