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主任:吴凌云     副主任:陈旭瑾
 
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研究方向
  1. 数学规划 主要是研究目标函数在一定约束条件下最优解的存在性,和如何尽快地找出它们。根据目标及约束函数的特点,可分为线形规划,非线性规划,不可微规划,凸规划,多目标规划,多层规划等等。数学规划在半个多世纪中有了很大的发展,与非线形数学,控制论,系统科学和计算机科学形成了学科交叉,并且在技术工程,经济管理有着广泛重要的应用。运筹室是国内开展数学规划研究最早的科研单位。经过几十年的发展,已经形成了完整的研究梯队。近十来年先后承担了国家自然科学基金重点项目《最优化理论和方法》,并获得一次国家自然科学三等奖和两次中国科学院自然科学一等奖。
  2. 随机优化 其中包括:排队理论,系统可靠性理论以及马氏决策理论等内容。它以概率论,随机分析,马尔可夫过程理论,动态系统为基础而深入发展而来。它的理论研究还丰富和发展了数学领域的一些其他相关学科,这就吸引了一大批国际上优秀的数学家也从事这方面的研究。因此,它几十年来自始至终都是运筹学领域中最为活跃的分支之一。国际一些著名大学,如Stanford, MIT, Columbia, Cambridge,和一些大公司,如AT&T及摩多罗拉等都集中了大批的人力和物力从事这方面的研究。另一方面,随机运筹学的核心杂志,如《Advance in Applied Probability》,《Operations Research》,《Mathematics of OR》等,每期都用很大篇幅登载这方面的高水平研究成果。由于在解决计算机网络通讯,大规模生产管理,随机制造系统,交通运输,国防安全等方面的很多实际问题时,随机优化是一个有效的工具,所以它的研究成果的应用有着可观的经济效益。我室在这方面的研究是国内研究门类最为齐全,科研实力最强的单位之一。几十年来,经过几代人的努力,取得了被国际同行公认的一些优秀研究成果,多次获得国家部委的奖励。在国际此领域具有一定的影响。
  3. 组合最优化 主要是研究解决各种各样组合优化问题的复杂性,并设计求解这些问题的计算机算法。这是一门相对年轻的学科,但是随着计算机的广泛应用和普及。近三四十年以来有了飞速的发展,重大理论成果不断涌现,对数学和计算机科学产生巨大的影响;同时它的应用领域也在不断地扩展,形成了计算生物,计算几何等分支。运筹室是国内开展组合最优化研究最早的科研单位。近十来年先后承担了国家自然科学基金重点项目《计算复杂性及其应用》,并获得一次国家自然科学二等奖和一次中国科学院自然科学一等奖。目前,相关研究人员承担了国家重大基础研究973项目中的《信息科学与技术中的优化方法》课题。主要研究和解决计算机通讯网络中的若干关键理论问题。
  4. 决策科学 其中包括决策分析与多目标决策、马氏决策理论、对策理论以及决策支持系统等等。决策问题是人们在社会活动中常见问题,研究这个问题有很多方法。例如:基于主观概率与效用函数有机结合的决策分析,具有随机因素的多阶段马氏决策的理论,两(多)人具有竞争性决策的对策论以及作为管理手段的决策支持系统等等。马氏决策理论是研究在随机环境下的多阶段决策问题,是主要是围绕着模型的构造,最优方程的建立,最优策略的存在性条件,寻找最优策略的相关算法等等问题而展开的理论工作。如果参与决策的决策者不止一个,而且利益有所冲突,就是对策理论研究的内容。这方面的研究已经广泛的应用于解决一些实际问题当中去了。例如:随机存储的策略研究,supply chain管理模型,制造系统模型,人力资源管理模型,后勤管理模型等等。当然这些研究工作是和运筹学的其他研究方向有着不可分割的关系,也和数学的基本理论有着不可分割的关系。
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