基于高效后处理的量子影像层析实现量子优势

Speaker: 王宇，北京雁栖湖数学科学与应用研究院（BIMSA）     

Inviter: 夏旭 

Title:基于高效后处理的量子影像层析实现量子优势

Time & Venue: 2025.11.14  14:00-15:00  思源楼615

Abstract: 在量子科学与人工智能等领域，计算形如 tr(AB) 的内积（其中 A 为密度矩阵，B 为有界范数可观测量，即 Hermitian 且满足 tr(B²) ≤ O(poly(log d))）是一个基础且普遍的问题。传统的经典计算方法在时间与存储上均需 O(d²) 资源，难以扩展至高维系统。本报告介绍一种基于稠密对偶基随机投影的量子影像层析方案，可在典型情形下将总体复杂度从 O(d²) 降低至 O(poly(log d))，并在最坏情况下保持 O(d·poly(log d))。该方法在保证单次实验常数时间后处理代价的同时，显著降低了量子态 A 的经典存储需求（由 O(d²) 减少至 O(m log d)，其中 m 为测量样本数），适用于任意维度的量子体系，可高效估计有界范数可观测量的期望值。该工作展示了一种兼具普适性与高效性的量子层析方案，为高维量子数据处理提供了可验证的量子优势途径。相关成果已被 Physical Review Letters 接收（2025）。