量子力学中的非线性Klein-Gordon-Dirac方程组的非相对论极限问题

Speaker: 王术 教授，北京工业大学

Inviter: 王勇 研究员

Title:  量子力学中的非线性Klein-Gordon-Dirac方程组的非相对论极限问题 

Time & Venue: 2025.11.17 16:00-17:00  思源楼803

Abstract: 我们研究量子力学中的一类非线性Klein-Gordon-Dirac方程组的非相对论极限问题。在量子力学理论研究中有不同尺度的模型，其经典模型是线性或非线性薛定谔方程，其相对论复杂模型为非线性Klein-Gordon方程组、Dirac方程组，或通过Yukawa作用下的非线性耦合Klein-Gordon-Dirac方程组，更一般的情形是电磁场作用下的Klein-Gordon-Dirac方程组。为了判别该理论的重要性和模型的有效性，建立电磁场作用下的量子力学模型到经典的薛定谔方程是量子力学理论的基本问题，其在凝聚态物理和非线性几何光学理论中有重要应用。本报告将报告在数学理论和计算方法上关于这一理论的最新进展，并报告我们的最新进展，我们从数学上严格证明了电磁场作用下的非线性Klein-Gordon-Dirac方程组的非相对论极限，在适当的振荡初值的光滑假设下，获得了电磁场作用下的高维非线性Klein-Gordon-Dirac方程组的解到带电势原项的线性Schrodinger方程解在Sobolev范数意义下的收敛速率。